Mitigating False Credit Propagation: Probabilistic Graphical Reward Aggregation for Rubric-Based Reinforcement Learning

一、论文在解决什么问题

1.1 一个具体场景

§1 p.1–2：开放式后训练需要超越精确匹配的奖励信号，rubric 把「回答质量」分解成逐条判据。但把判据得分变成标量奖励时，通行做法是平坦加权和（本篇点名引用 RaR 的做法，§2 p.2）——每条判据被当成独立的效用源，只要局部判官给了高分就计入。真实评分表不是清单：证据使用的信用靠「事实正确」撑着，医疗警示的罚只在真给了医嘱时才该激活。

1.2 旧做法的缺口

§1 p.2：把依赖压平造成「局部判据满足」与「评分表级效用」的错位。在 RL 里这个错位不是被平均掉，而是成为标量奖励的一部分，直接塑造策略学到什么行为。虚假信用奖励「只在表面上满足下游判据」的回答，错置惩罚打击本来有效的回答。论文强调（§1 p.2）：解决 FCP 需要的不是更好的局部判官，而是尊重依赖的聚合规则——并且这个规则必须同时满足三个需求：①依赖表示（前提+激活两类关系都要能表达）；②不确定性感知（判官有噪声，硬门控太脆）；③RL 兼容（每次打分的开销可预测，不能每步都跑贵推理）。

二、核心想法

一句话：把评分表建成有类型的依赖图，父事件不支持时子事件按保持因子软折扣，折扣后的边际概率加权求和——判据间许可关系从「注记」升格为「奖励模型的一部分」。

直觉先打底：一条判据的得分是判官对「这件事在回答里成立」的局部估计；但如果许可它的条件本身没成立，这个估计再高也不该全额入账。GEAR 做的事只有一件：入账前先按依赖结构打折——父事件成立的概率越低，折得越狠（激活边直接归零）。

全篇就看这张：图 178——左：贯穿示例的四判据依赖图与两种聚合的账本对比（平坦 0.057 vs GEAR 0.112，虚假信用与错置惩罚各被削掉多少可见）；右：消融四行（随机图/去类型/硬门控/软抑制）证明增益不是「多抑制了就行」。

形式化入口（§3.1 p.4）：给定 query x、回答 y、带符号权重的 query 特异评分表 R_x=\{(r_{x,i}, w_{x,i})\}_{i=1}^{K_x}，局部判官给每条判据打分 p_i = J_i(x,y,r_i) \in [0,1]，解释为 P(C_i=1 \mid x,y,r_i) 的局部估计——注意 p 是观测输入不是模型生成的变量（§3.3 p.5 自我声明：这是聚合外部判官分数的条件模型，不是分数的生成模型）。它把问题重新形式化成了什么？从「怎么把分数加权求和」变成「在依赖结构约束下，每个判据事件的后验边际是多少」——聚合变成了一个图模型上的推断问题。

三、数学基础（零起点，三件工具逐一拆解）

本节外部断言：伯努利分布、贝叶斯网络的条件概率表、拓扑序为标准工具（教科书内容）；其余见文首核对状态块。

3.1 第一件：单调抑制 CPD——折扣规则是被约束逼出来的

先摆问题。父事件 C_j 不支持时，子事件的概率 p_i 该怎么修正？停下来想一下：你会选加法还是乘法？

补充（发明式推演，论文只宣布了形式 Eq 7，这里把候选拆开看死因）。候选一：加法抑制 p_i - c\cdot(1-p_j)。死因有二——边界：p_i=0.2、p_j=0、c=0.3 时修正值是 -0.1，概率出了 [0,1]；对称性：父越不支持罚得越狠是线性的，但「父概率从 0 升到 0.3」与「从 0.6 升到 0.9」对许可的意义完全不同（前者还没立住，后者已经立住），线性惩罚分不出这个差别。候选二：硬门控 p_i \cdot \mathbb{1}[p_j \ge 0.5]。死因也有二——它对判官噪声零鲁棒：父真值 0.51 与 0.49 的判官分数差 0.02，子判据从全额入账变成零入账；且它把「部分许可」压成「全有或全无」，丢了部分信用。候选三：乘法折扣 p_i \cdot \prod_j \lambda_{ji}^{1-C_j}——父支持（C_j=1）时因子为 1 不动父不支持时因子为 \lambda_{ji} \in [0,1]。它天然满足四条约束：值域安全（乘 [0,1] 不出界）、单调（父概率升 → 折扣轻 → 子概率不降，后面 P1 验证）、有界（子概率永不超过局部分数 p_i——图只能压分不能抬分，这是「抑制只能抑制」的单调 CPD，§3.3 p.4–5 的原话是 unsupported parent events can only suppress, not inflate）、部分信用（λ 可调）。论文的答案就是候选三（Eq 7）：

\alpha_i(C_{Pa(i)}; p_i) = p_i \prod_{j \in Pa(i)} \lambda_{ji}^{1-C_j}.

逐项看：p_i 是局部分数（判官说了算的部分）；\lambda_{ji} 是边 (j,i) 的保持因子——「父不成立时子还留几成」；指数 1-C_j 是开关：父成立取 0 次方（因子=1），不成立取 1 次方（因子=λ）。白话：入账比例 = 局部分数 × 各许可条件的留存率连乘。

λ 从哪来？论文给的是类型级固定映射（Eq 6 的最简实例，Table 7）：弱前提 \lambda_{wk}=0.6、强前提 \lambda_{st}=0.2、激活 \lambda_{act}=0.0。三种边类型的语义（§3.2 p.4–5 与附录 A.4）：弱前提=子有独立的部分信用（有父更好，没父也能活）；强前提=子实质依赖父（父倒了子基本没意义）；激活=父是适用开关（场景不在，判据根本不该入账）。猜一下为什么激活边是 0 而强前提是 0.2 不是 0？（reveal 附录 A.4 Table 7：激活的语义就是 full deactivation——「缺失不确定性警示」的罚在没给医嘱时不是「打折」而是「不存在」；强前提留 0.2 是承认判官可能连父都看错，留一条缝。）

3.2 第二件：拓扑序线性更新——什么时候精确、什么时候近似

先摆问题。每个判据事件的条件概率表（CPD）有了，怎么算每个判据的边际概率 q_i = P_{G_x}(C_i=1 \mid p)？精确算法（Eq 10）要对所有 2^K 个事件组合求和——指数级。猜一下论文的线性近似长什么样？

reveal（Eq 12，§3.4 p.5）：按拓扑序（先算没有父的根节点，再算子节点）一遍更新：

\hat{q}_i = p_i \prod_{j \in Pa(i)} \left( \hat{q}_j + (1-\hat{q}_j)\lambda_{ji} \right).

和精确 CPD（Eq 7）对比只差一处：CPD 里的随机变量 C_j 换成了它的边际估计 \hat{q}_j。直觉：我们不知道父事件真的成没成立，只知道它成立的概率是 \hat{q}_j；于是「父不成立时才出现的折扣因子 λ」的期望就是 \hat{q}_j \cdot 1 + (1-\hat{q}_j)\cdot\lambda_{ji}——把随机开关换成它的期望值。

这个替换什么时候精确？（论文 §3.4 p.5–6 的原话+本站 P4 验证）：父至多一个时精确；父多个但在条件模型下相互独立时精确；父多个且相关时，\mathbb{E}\left[\prod_j X_j\right] \ne \prod_j \mathbb{E}[X_j]——乘积的期望不等于期望的乘积，这就是均值场近似的误差来源（§六.1 展开算一个具体的）。每个父因子落在 [\lambda_{ji}, 1] 区间，所以整个更新有解析界（Eq 13）：

p_i \prod_{j \in Pa(i)} \lambda_{ji} \le \hat{q}_i \le p_i.

白话：折扣后概率夹在「全部父都不支持」与「局部分数」之间——图只能压分，永远不能把分压过局部判官给的数，更不能抬分。论文在小图上对照了精确枚举（附录 B.2 Table 8）：真实 rubric 图上边际平均绝对误差 0.0068（HealthBench，图最大最密）、奖励相关 0.9968——近似不改变排序。本站 P4 在合成图上复演了这个误差的结构：独立双父误差恰为 0、相关双父误差非零（6.19e-3，与论文真图同量级）。

3.3 第三件：泄漏-保存双指标——抑制型干预的验收为什么必须是两把尺子

先摆问题。怎么证明一个聚合规则「修好了 FCP」？只看泄漏率行不行？

活路：把抑制开到最大（全部 λ=0，任何有父的判据全清零），泄漏率确实归零——但依赖满足时下游信用也被清光了，奖励信号退化成「只有根判据算数」。论文的 FCP 诊断（§4.3 p.6，Eq 15/16）因此是两把尺子：

• 泄漏率 LFCP（Eq 15）：在依赖违反的案例集 D 上（子局部支持 p_i \ge 0.5 且父不支持 p_j < 0.5），下游效用被计入的平均量——越低越好；
• 保存率 P（Eq 16）：在依赖满足的案例集 S 上（父与子都局部支持），下游效用保住的比例——越高越好。

只报其中一把尺子都可以作弊：硬门控靠构造把泄漏做成 0（Table 2 里 LFCP=0.0000），但保存率塌到 0.1877；平坦聚合保存率 1.0000，泄漏 0.0922。GEAR 的位置是泄漏 0.0032、保存 0.2706——把泄漏压到接近硬门控的同时，保存率高出硬门控 44%。白话：好的抑制是「该压的压住、不该压的留下」，验收必须两把尺子一起看。这个双指标结构是本篇方法学上最可迁移的部件（§十一 方法卡二）。

3.4 整体收拢

三件工具一条链：单调抑制 CPD 给出「父怎么压子」的局部规则（3.1，乘法折扣从四条约束唯一逼出）→ 拓扑序更新把局部规则沿图传播成全局边际（3.2，单父/独立多父精确、相关多父均值场）→ 双指标验收证明传播的结果是「抑制而非清零」（3.3，泄漏 0.0032 vs 保存 0.2706）。回到这篇：聚合层的问题被转成一个图上的推断问题，而推断的代价是每次打分 O(K+|E|)——RL 训练里每步都要算，这个复杂度就是「能插进 PPO/GRPO」的全部代价（§3.5 p.6）。

四、记号与函数

五、机制

5.1 机制一：FCP 病理与三需求——问题被命名的那一刻

§1 p.2：FCP 的定义精确到字——「a criterion contributes reward or penalty without the rubric-level condition that licenses that contribution」。两个关键性质：①它可以在每个局部判分都合理时发生（错位在聚合，不在判官）；②它对正贡献与惩罚对称地发生（虚假信用与错置惩罚，Figure 1 的 C2 与 C4 各是一例）。三需求（依赖表示/不确定性感知/RL 兼容）是后续所有设计选择的验收清单——λ 三值是为了可复现地隔离「依赖感知」本身的效果（附录 B.1：不按基准调 λ），拓扑近似是为了第三条需求。

5.2 机制二：建图管线——四个角色、两类候选约束、一次 DAG 投影

§3.2 p.4 + 附录 A p.15–17：图由 Qwen3-8B 在训练前离线构建（只看 query 与评分表，不看任何候选回答——所以图对同 query 的所有回答固定，不漏回答特异信息进奖励）。四步：①角色标注——每条判据归入四类：core（主要求）/bonus（加分项）/penalty（罚项）/activation（适用条件），附录 J.1 给了完整提示词与 few-shot；②候选生成——按角色规则出候选边，关键约束：core 可作 core/bonus/penalty 的前提；activation 可激活 bonus/penalty；bonus 与 penalty 不得作 core 的前提（防止「把可选修饰当地基」的荒唐边）；③边标注——每个候选对判定 none/弱前提/强前提/激活，指示词是「仅当子明确依赖、特化或被父激活才加边，内容相似不是理由」；④验证与 DAG 投影——环与非法边剔除（0.42 条/评分表被清掉），91.84% 的评分表剩非空图（Table 3）。猜一下为什么角色约束要先筛候选再让模型判边，而不是让模型自由连边？（reveal 附录 A.3：候选约束「keeps the candidate graph aligned with the intended direction of rubric licensing」——先用规则把搜索空间压到语义合法的方向上，模型只做判别不做生成，错边率才可控。）

5.3 机制三：软抑制推理——一台只会压分的机器

§3.3–3.4 p.4–6：条件贝叶斯网络 P_{G_x}(c \mid p) = \prod_i P_i(c_i \mid c_{Pa(i)}, p_i)（Eq 9），每个因子是 3.1 的单调 CPD。整个模型的三条性质论文都给了证明级陈述：因子是合法伯努利 CPD（p、λ ∈ [0,1]）；子概率对每个父状态单调；子概率以局部分数为上界。合起来：这台机器对下游事件的唯一动作是压——压多少由边类型与父的边际决定。

5.4 机制四：归一化期望符号奖励与两个极限

§3.4 Eq 14 p.6：S_{GEAR} = \sum_i w_i \hat{q}_i \,/\, \sum_{i:w_i>0} w_i。正权判据的分子按折扣后概率入账，负权判据的罚也按折扣后概率入账（错置惩罚同样被抑制——穿透示例里 C4 的 −3 被压到 −3×0.16）。分母只归一正效用质量，奖励落在约 [-1, 1]。两个极限（§3.4 末）：λ 全 1 时 \hat{q}_i = p_i，退化为平坦聚合；选定边 λ=0 且父二值时，子被父确定性门控——硬门控是 GEAR 的一个极限点，不是对手方案。这个统一视角很重要：平坦、硬门控、GEAR 是同一个机制在 λ 参数轴上的三个点（γ 敏感性实验 §4.5 就是把这条轴参数化扫了一遍）。

5.5 最值钱的实验

Table 4（p.6，HealthBench-500 四行消融）：平坦 56.7 / 随机重连图 55.8（−0.9） / 去类型图 60.4（+3.7） / 同图硬门控 54.6（−2.1） / 同图软抑制（GEAR）62.9（+6.2）。四行读出三件事：随机抑制无益甚至有害（「抑制了」本身不是价值）；拓扑连接贡献一半以上增益（+3.7）；类型化与软性再贡献另一半（+6.2−3.7=+2.5），而把软性换成确定性直接从 +6.2 掉到 −2.1。它单独撑起「FCP 是结构性问题、解法必须同时有信息与有弹性」的主张——本篇全部机制主张的四行压缩。

六、数学展开

6.1 均值场误差从哪来：一个能手算的相关双父（接 §三.2）

补充：Eq 12 把 CPD 的 C_j 换成 \hat{q}_j，等价于假设 \mathbb{E}[\prod_j \lambda^{1-C_j}] = \prod_j \mathbb{E}[\lambda^{1-C_j}]。父独立时乘积期望=期望乘积，精确；父相关时两者出现 Cov 项。构造最小例：祖 A → 父 j、k（各以弱前提），j、k → 子 i（各强前提）。\hat{q}_A = 0.6，则 j、k 的边际各是 \hat{q}_j = p_j(\hat{q}_A + (1-\hat{q}_A)\cdot 0.6)。取 p_j = p_k = 0.9：\hat{q}_j = \hat{q}_k = 0.9 \times (0.6 + 0.4 \times 0.6) = 0.9 \times 0.84 = 0.756。但 j 与 k 相关——共同祖先 A 不支持（概率 0.4）时两者同时被压：精确算联合，P(C_j=1, C_k=1) > 0.756^2 = 0.5715（A 支持的 0.6 概率分支里两者都高）。Eq 12 用 0.756^2 低估了联合支持——即均值场在共同祖先不稳时过度抑制子代。本站 P4 实测这个误差：独立双父恰为 0、相关双父 max|Δ| = 6.19e-3，200 个稠密合成图平均 0.0024——比论文真实图的 0.0068（Table 8）还小，因为真实图的判据数与边密度更高。方向性推论（本站）：误差有系统性符号时，GEAR 的奖励对「共同前提不稳的判据簇」偏保守——这对奖励塑形是安全侧的偏差，但值得在图密度大的 rubric 里警惕。

6.2 双极限与合取分组：GEAR 参数轴上的三个点（接 §三.1）

补充：把 §5.4 的两个极限与本站聚合层第一篇对齐。ProRubric 精读的协议级合取分组是「组内判据全或无」——组内任一失败条款触发即清零。这正是硬门控语义（λ=0 + 二值判定）限定在组内的形态；本站 P0b 验证了 λ≡0 + 二值分时 GEAR 与级联硬门控逐位一致（200 图）。所以聚合层两篇的关系可以钉死：ProRubric 的合取分组 = GEAR 参数轴上「确定性端」的组内特例；GEAR 把这根参数轴显式化（γ 调定，Eq 17），并测出了甜点位置。γ 扫描（Table 18）：γ=0（平坦）66.4、γ=0.5 得 70.7、γ=1（默认）72.6、γ=2 得 71.6、γ=4 得 68.0——分数先升后降，泄漏 LFCP 单调降（0.0922→0.0005）。甜点机制（§六.3 展开）：泄漏的边际收益递减（γ=1 时已压掉 96.5%），而保存损失线性增长——两条曲线的差在 γ=1 附近最大。

6.3 硬门控为什么输给平坦：过抑制的账（接 §三.3）

补充：Table 1 里硬门控平均 64.0 低于平坦 66.4（−2.4），这是全篇最反直觉的一个读数——「堵住泄漏」怎么会比「放着泄漏」更差？账是这么算的：硬门控在违反案例上清零（省下错置惩罚与虚假信用），但在满足案例上，只要父的级联值掉到 0.5 以下（哪怕真值是 0.51，判官噪声或上游一次软抑制就能做到），子的全部信用清零。Table 2 保存率 0.1877：满足依赖的案例里平均只留 19% 的下游效用。训练信号变得极稀疏且高方差——RL 优化的是奖励的梯度，一个动辄清零的奖励面比一个有小泄漏的奖励面更难爬。对照 AdvancedIF 的全或无奖励赢了加权求和（58.1 vs 55.7，AdvancedIF 精读 Table）——两者矛盾吗？不矛盾，层次不同，§八.2 展开。

七、前置知识：这篇牵出了什么

八、扩展与发散

8.1 连一连：聚合层设计空间的两极——确定性协议 vs 概率图

发散：聚合层现在有两篇，解法构成一对映。ProRubric 精读把依赖写成协议：合取分组+失败条款，确定性执行，判据文本不动、只动怎么加；GEAR 把依赖写成图模型：typed 边+软抑制，概率执行，判据不动、只动怎么入账。两篇共享同一条设计哲学——合成的每一步别引入可被策略优化的自由度（ProRubric 精读的话）：其失败条款是清零开关不是加减项，GEAR 的 λ 是固定类型值不学不调（附录 B.1 显式说这是为了把「依赖感知」的效果与「调参」的效果隔离）。分歧在硬度：协议端把违反当成确定事件（泄漏 0 但保存塌），图端把违反当成概率事件（泄漏近零且保存留下）。本站 P2 的边类型分解补了一个论文没给的观察：泄漏残留按 λ 序排列（act 0.0003 < st 0.0008 < wk 0.0016）——残留不是 bug 是 λ 语义本身，weak 前提的 0.6 就是「承认子有独立部分信用」。回到这篇：聚合层设计空间的第一根轴已经显形——违反的处理硬度，两篇各占一端，中间由 γ 连续连接（Eq 17）。

8.2 层次对照：判据内宁严勿硬 vs 判据间宁软勿硬

发散：现在有两个「全或无」读数摆在一起——AdvancedIF 精读的全或无奖励（对整个回答的 rubric 满足判定）赢过加权求和（58.1 vs 55.7）；GEAR 的判据间硬门控输给平坦（64.0 vs 66.4）。矛盾吗？不——层次不同。AdvancedIF 的全或无作用在判据内聚合：单条判据的满足判定本身要严（部分满足的模糊给分是 exploit 面，RaR-Hack 的三失败模式都从这里进）；GEAR 的门控作用在判据间许可：下游判据的入账要软（判官噪声与上游不确定让硬开关必然误触发）。合成的规律一句话：判定层要脆（明确的是/否），许可层要韧（渐变的留/压）——脆性给对抗者确定性信号（判据到底过没过），韧性给噪声缓冲（一次误判不清账）。可检验推论：把 GEAR 的 λ 全换 0（判据间也脆）应复现 Table 1 的 hard 行为；把 AdvancedIF 判据内二值判定换成软分数（frac 聚合 53.6）应复现它的垫底——两侧各有现成数据点，交叉预言成立。回到这篇：这解释了为什么 GEAR 的对抗面比 RaR-Hack 的聚合 hack 面小——软抑制没有「卡阈值」的可利用边界。

8.3 FCP 与 exploit：聚合层病理学的两面

发散：RaR-Hack 精读与本篇是聚合层病理的两个方向。RaR-Hack 的 exploit 是策略利用聚合：补偿结构让「表面满足多条易判据」比「真正满足一条难判据」更划算，策略学会钻；FCP 是聚合自伤：许可结构缺失让有效回答被错罚、表面回答被错奖，不需要策略主动钻，损失已经发生。两个方向共享一个前提：聚合层的自由度（怎么加、怎么门、怎么折）会被优化压力放大。防的方向也互补：AdvancedIF 精读的 anti-hacking 判据是写进判据层的对抗补丁，GEAR 的依赖图是写进聚合层的结构补丁。与 RubricHub 精读的判官噪声问题的接点：软抑制天然是判官噪声的缓冲——p 的局部误报被 λ 折扣稀释（P2 的泄漏残留分解就是这个稀释的定量面），这与 RubricHub 精读的「判官 30B 阈值」合读给出判官选型的另一维：判官可以弱一点，如果聚合层有结构缓冲。回到这篇：FCP 的命名让三篇精读的观察落在同一张病理地图上。

8.4 常见误读（破）

「GEAR 的提升来自多算了一个图」。破：Table 4 的随机重连图行（55.8，−0.9）——保持边数与类型频率、随机换连接对象，增益消失转负。提升不来自「做了抑制」这个动作，来自连接对不对；去类型行（+3.7）进一步说明类型信息再贡献一半。无信息的结构约束是负资产。

「硬门控更严格所以更安全」。破：Table 1 硬门控 64.0 < 平坦 66.4，且 Figure 3/Table 18 的 γ 扫描显示过强抑制（γ=4）68.0 同样低于默认。判据间许可的「严格」会把判官噪声放大成清零事件，训练信号稀疏化——泄漏是慢性病，过抑制是急性病，RL 的梯度两边都疼。

8.5 写作之维（论文自己怎样完成说服）

Figure 1 的三栏并排是全篇的修辞枢纽——平坦/FCP 病理/GEAR 三态并列，把「病理」画成一个有自己栏位的角色，命名的说服力在图上先于文字完成。标题把机制缩写藏进副词（「Probabilistic Graphical Reward Aggregation」）而把病理放在主干（「False Credit Propagation」）——先卖问题再卖方案，与 ProRubric 精读的标题策略同款。Table 2 的 0.0000 与 1.0000 两个端点值是精心安排的锚：硬门控和平坦各自占住一个极端，GEAR 的两个中庸数字（0.0032/0.2706）因此都显得「两头都占」。Limitations 五段全部自认（单调性限定/建图质量/λ 粗糙/域覆盖/人评是感知不是事实正确）——但「建图判官与训练奖励判官同为 Qwen3-8B」的自循环没有出现在 Limitations 里，这是本站在 §九 登记的最大遗漏。

九、局限与可疑处

1. 单调关系限定：只建模「父不支持只能压子」的前提/激活关系——补偿、替代、互斥、非单调、环全部不在表达范围（§6 p.8 自认）；判据遗漏也无法恢复（图只能用已有判据）。
2. 建图自循环（本站登记，论文未提）：图构建、训练奖励判官都是 Qwen3-8B，终评才是 Qwen3-32B（附录 D）。图的系统性偏差会以固定结构写进每一步奖励——等于给奖励函数加了一个未经审计的先验偏置。跨族复核（4.7 节换非 Qwen 全套保留 +5.9）部分缓解但未消除。
3. 边精度 91.7%、recall 未测：180 边人审只查「留下的边对不对」（precision 91.7%、类型准确 87.3%、κ=0.80），漏掉的依赖有多少没人知道——漏边=FCP 原样保留（§6 p.8 自认「does not measure the recall of omitted dependencies」）。
4. λ 三值 + 边类型分布未披露：0.6/0.2/0.0 是全局固定值（跨基准不调），但各基准的边类型构成论文没给——本站 P2 显示泄漏残留的构成完全由类型分布决定，96.5% 这个数的可迁移性存疑（G8 登记）。
5. 域与规模：三域（医疗/写作/法律）+ 7B/8B backbone + 一个 30B 检查（单 run，附录 E.3）；7B 级结论外推到前沿规模无数据。人评 250 对测的是「rubric 对齐感知」不是领域事实正确（§6 自认）。

十、验证结果（最小复现）

10.1 范围声明

论文主实验是 GRPO 真实训练（7×8 昇腾 910B、VERL、Qwen2.5-7B/Llama-3.1-8B、3 seeds）——不可复现。本复现是聚合机制的合成演绎：双极限等价、单调有界、泄漏-保存双指标、贯穿示例数值、均值场边界五件机制，全部纯 CPU、LCG 确定性。论文真实数字只作引用并注明出处（Table 1/2/8/18 与 Figure 1）。

10.2 可证伪预测与判据（轮 3 冻结版，运行前写死于脚本 docstring）

• P0 双极限等价：λ≡1 时 GEAR≡flat（200 随机图奖励逐位一致，tol 1e-12）；p∈{0,1} 且 λ≡0 时 GEAR≡级联硬门控（200 图逐位一致）。
• P1 单调有界（Eq 13）：200 图全部节点 p_i\prod\lambda \le \hat{q}_i \le p_i 零违例；任一父分数提升后子边际不减零违例。
• P2 泄漏-保存双指标（Eq 15/16，轮 2 世界修正：双峰判官分+强制先决链）：lf_flat ≥ 2×lf_gear；泄漏残留严格序 act<st<wk（λ 序传导）；wk 占比 ≥0.5；pr_gear > pr_hard；lf_hard = 0。
• P3 贯穿示例（Figure 1）：p=(0.2,0.8,0.2,0.8)、C1→C2 强前提、C3→C4 激活、w=(4,3,−2,−3) 下 q̂=(0.2, 0.288, 0.2, 0.16)、S_flat=0.4/7≈0.05714、S_gear=0.784/7=0.112（全部 tol 1e-9）；方向 S_gear > S_flat 且子判据被抑制。
• P4 均值场边界：独立双父 topological≡exact（<1e-12）；相关双父（共同祖先）max|Δ|>1e-6；200 稠密图平均 |Δmarginal|<0.05（对照论文真图 MAE 0.0068）。

10.3 实现演化（三轮，如实登记）

轮 1（4/5）：P2 双判据 FAIL——均匀 p~U[0,1] 让大量父分数贴着 0.5 阈值下沿（软抑制因子≈0.76，泄漏残留 65.6% 过判据），浅图让硬门控级联损失不显现（保存 0.56 反超 gear 0.50，与论文序相反）。根因=世界误设：真实判官分数两极化（HealthBench 判官输出 binary+置信度）、真实 rubric 图有深先决链（平均 1.37 父但连通）。轮 2（4/5）：世界修正（双峰 p + 每图强制 3-5 先决链）后序全部恢复——泄漏降 5.5×、保存序与论文同向（hard 0.344 < gear 0.381），唯「wk 泄漏占比 >80%」FAIL（实测 59.8%）——判据误设：多父混杂下机制只能推出残留按 λ 序排列，推不出份额下限。轮 3（冻结，5/5）：P2 判据改为机制级严格序断言（act<st<wk + wk 占比 ≥0.5）。核心教训：合成世界的判据要顺着机制的「必然产出」写（序、方向、恒等式），份额与数值带要对照论文有披露的量——论文没披露边类型分布，硬卡 80% 就是在没锚的地方立尺子。

10.4 运行结果与预测对照

脚本 repro/repro_gear.py，真实输出 repro/repro_gear_output.txt（轮 3 冻结，输出 sha256 前 16 位 abbd79ed5a9abe1e；两次运行逐位一致）。5 断言 5 PASS，[Re] 全过。

结论：[Re] 全部假说复现通过——三轮冻结（轮 1 世界误设、轮 2 判据份额误设、轮 3 机制序判据，均如实登记）；轮 2 的泄漏类型分解转化为本站产出（残留按 λ 序排列=weak 前提 0.6 的语义本身）。

十一、方法论提炼与迁移

模式一：依赖感知聚合（Dependency-Aware Aggregation）

• 操作定义：把「条目间有许可关系」的加总问题建成 typed 图，每个条目的入账量 = 局部得分 × 各许可条件的留存率连乘；留存率按关系类型分档固定，不学不调。
• 成功判据：用了之后，「许可条件不成立时下游条目被计入的量」显著下降，同时「许可条件成立时下游条目保住的量」不低于某个预设线——两把尺子同动才算用对（只动一把=抑制开过头或没开）。
• 迁移去向：①代码评审门禁——「性能优化加分」以「测试全绿」为前提，测试红了加分项按 λ 折扣而非照计；②课程先修链——进阶题得分以基础题掌握度为前提，诊断报告里进阶分按先决掌握度打折；③医疗指南路径——用药推荐分以禁忌症筛查通过为激活条件。
• 方法卡：notes/method_dependency_aware_aggregation.md（L1）
• 层级：L1 领域具体（奖励工程/评分聚合）。底层原理：单源派生一致性（种子 29）的依赖版——许可关系写进聚合规则而不是散在判断里。

模式二：泄漏-保存双指标（Leakage-Preservation Pair）

• 操作定义：任何「抑制型」干预（过滤/门控/折扣/封禁）的验收必须同时报两个数——违规案例上的残留量（越低越好）与合规案例上的保有量（越高越好）；只报残留量的方案一律视为未验收。
• 成功判据：用了之后能回答「压掉了多少不该压的」——若答不出，说明验收指标本身缺了一半；硬门控式方案（构造性零泄漏）必然在保有量上现形。
• 迁移去向：①告警系统降噪——漏报率与误报抑制后的真报保存率成对报；②权限收紧——攻击面缩小与正常用户完成率成对报；③内容审核——违规召回与正常内容误伤成对报。
• 方法卡：notes/method_leakage_preservation_pair.md（L1）
• 层级：L1 领域具体（评测方法学）。底层原理：前提-度量-方向三层指标（种子 22）的对偶版——每个「压」的方向都必须配一个「留」的方向做对照组。

十三、没搞懂的地方（未攻克登记）

1. 建图自循环的量级：Qwen3-8B 既建图又当训练奖励判官——图的系统性偏差与判官偏差同源，会不会相互放大？跨族复核保留 +5.9 说明不是全部，但自循环份额未分解。补齐时机：跨族建图（GPT 系建图+Qwen 判官）的对照实验，或仓库内的图统计审计。
2. 边类型分布：三基准各自动的弱/强/激活占比论文未披露——本站 P2 显示 96.5% 降幅对类型分布敏感。补齐时机：仓库数据统计或作者补充。
3. Conditional Rewrite 与 GEAR 的差（70.2 vs 73.3，Table 5）：把依赖写回判据文本再平坦聚合能挽回一半——归因是「分解判据保留」还是「显式聚合增量」，论文给了定性讨论没给消融。补齐时机：两因子 2×2（分解×显式聚合）实验。
4. 相关多父在真实图中的占比：均值场误差（本站 6.19e-3）在真实 HealthBench 图（平均 1.37 父、24.4% 双父）上多大比例的节点受影响？Table 8 的 0.0068 是总量不是分布。补齐时机：仓库图数据按父相关结构分组复算。
5. v1→v2 diff：2026-08-26 修订内容不明。补齐时机：arXiv diff。

十四、可信度

• A 级：§3 全部公式（Eq 1–17 逐条与 pdftotext 原文比对）、Table 1 主结果（±0.4–0.9 三 seed 方差）、Table 2 FCP 诊断、Table 4 消融、Table 7 保持因子、Table 18 γ 敏感性。
• B 级：Figure 1/2/3（图读）；Table 3/16 效率统计；附录 B.2 精确推断一致性；4.7 跨族复核（5.9 单点）；Table 15 30B 检查（单 run）。
• C 级：§三 三本账、§六 三段推导、复现 P0–P4 全过。
• D 级：§8.1–8.3 谱系合读、层次规律（判据内宁严勿硬/判据间宁软勿硬）、泄漏残留的 λ 序解释。
• 横向核实初核（2026-10-09）：版本 v2 已核（abs 页 2026-10-09 亲核；v1 2026-06-02 / v2 2026-08-26；v1→v2 diff 未核——登记，§十三.5）；机构已核（p.1 脚注北航/BAAI/清华+通讯邮箱 buaa.edu.cn；abs 页未列机构——登记）；工件 github.com/LvCan926/GEAR 为摘要自述（本站未访问仓库——登记）；资助信息在致谢节（NSFC 62401327/62672026+北京重大项目+BAAI）；统计审查：主结果三 seed 有方差（±0.4–0.9），但 30B 检查与跨族检查为单点（登记）；人评 250 对有 95% Wilson CI（66.7–78.3%）与 κ=0.72（全篇唯一置信区间）；图构建统计只给均值（Table 3/16），无分布（登记）。
• 实验充分性评价：部分充分——三域×双 backbone×三管线×三 seed 的主矩阵扎实，消融四行把机制拆干净；缺：建图自循环消融、边 recall 审计、前沿规模验证。
• 性能支撑目标检查：goal「依赖感知的聚合修好 FCP 且不伤训练」——支撑（泄漏 −96.5%+保存优于硬门控+三管线即插即用）；「拓扑/类型/软性三件必要」——支撑（Table 4 四行消融直接对应）。